牛牛有一个长度为 n 的整数序列 a，以及一个长度为 n - 1 的整数序列 b，其中 b 中的元素各不相同。牛牛会首先计算序列 a 的中位数，然后按照序列 b 的顺序，依次删除原序列 a 中对应位置的元素，即删除 a[b[i]]，其中 0 <= i < n - 1。每次删除后，牛牛会重新计算序列 a 中剩余元素的中位数。

• 若剩余元素数量为奇数，则中位数为排序后中间的那个数。
• 若剩余元素数量为偶数，则中位数为排序后中间两个数的平均值。

牛牛将每次计算得到的中位数记录下来，但担心出现错误。请你帮助他验证结果是否正确。

第一行输入一个整数 t（1 <= t <= 10），表示数据组的数量。对于每组数据，输入三行：

• 第一行为一个整数 n（1 <= n <= 10000），表示序列的长度。
• 第二行为 n 个整数，表示序列 a 的元素（1 <= a[i] <= 10^9）。
• 第三行为 n - 1 个整数，表示序列 b 的元素（1 <= b[i] < n）。

对于每组数据，输出一行，包含 n 个数，表示每次删除后的中位数结果。

• 如果中位数是浮点数，则保留一位小数。
• 如果中位数是整数，则直接输出整数。

2
3
1 5 9
1 2
4
2 6 8 12
2 3 1

5 5 1
7 6 4 2

第一组数据

初始数据:

n = 3

a = [1, 5, 9]

b = [1, 2]

初始记录中位数 5

第一次删除:

按 b[0] = 1 删除原序列 a[1] (即删除 5)，序列变为 [1, 9] 排序后的序列是 [1, 9]。

中位数为 (1 + 9) / 2 = 5

记录中位数：5

第二次删除:

按 b[1] = 2 删除原序列 a[2] (即删除 9)，序列变为 [1] 排序后的序列是 [1]。

中位数是 1（因为只有一个元素）

记录中位数：1 

输出结果为 5 5 1