然而,在评估从城市 1 到城市 n 的所有可能路径中综合政府补贴后的最低运输成本时,存在一种情况:图中可能出现负权回路。负权回路是指一系列道路的总权值为负,这样的回路使得通过反复经过回路中的道路,理论上可以无限地减少总成本或无限地增加总收益。为了避免货物运输商采用负权回路这种情况无限的赚取政府补贴,算法还需检测这种特殊情况。
请找出从城市 1 到城市 n 的所有可能路径中,综合政府补贴后的最低运输成本。同时能够检测并适当处理负权回路的存在。
城市 1 到城市 n 之间可能会出现没有路径的情况
输入描述
第一行包含两个正整数,第一个正整数 n 表示该国一共有 n 个城市,第二个整数 m 表示这些城市中共有 m 条道路。
接下来为 m 行,每行包括三个整数,s、t 和 v,表示 s 号城市运输货物到达 t 号城市,道路权值为 v。
输出描述
如果没有发现负权回路,则输出一个整数,表示从城市 1 到城市 n 的最低运输成本(包括政府补贴)。如果该整数是负数,则表示实现了盈利。如果发现了负权回路的存在,则输出 "circle"。如果从城市 1 无法到达城市 n,则输出 "unconnected"。